Question

resolva

${5}^{x - 1} - {5}^{ x} + {5}^{x + 1} = 2625$

Answer 1

$5^{x-1}-5^x+5^(x+1)=2625$

Vamos fatorar essa equação deixando os termos comuns em evidência.

$(1 - 5 + 5^2).5^{x-1}=2625$

$(1 - 5 + 25).5^{x - 1}=2625$

$21.5^{x-1}=2625$

$5^{x-1}=\frac{2625}{21}$

$5^{x-1}=125$

$5^{x-1} = 5^3$

$x - 1 = 3$

$x = 4$

Answer 2

Boa tarde

5^(x - 1) - 5^x + 5^(x + 1) = 2625

5^x/5 - 5'x + 5*5^x = 2625

5^x - 5*5^x + 25*5^x = 5*2625

21*5^x = 13125

5^x = 13125/21 = 625

5^x = 5^4

x = 4