Utilize diferenciais para estimar a quantidade de estanho em uma
lata cilíndrica fechada com 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura
se a espessura da folha de estanho for de 0,04 cm. Empaquei nessa questão, tenho uma certa dificuldade de enxergar a situação.

A resposta é aproximadamente 16 cm³

Anexos:

Anônimo: tem como colocar a imagem da questão aqui....acho que está faltando alguma coisa........

TheAprendiz: Qst 35

Respostas

respondido por: Anônimo

área lateral =2 pi * r * h

área da base =pi r²

área da tampa =pi r²

***ds é a espessura da folha de estanho = 0,04 cm

V =2 pi * r * h *s + 2* pi r² *s

derivando em função de s

dV/ds = 2 pi * r * h + 2* pi r²

dV = 2 pi * r * h * ds + 2* pi r² ds

dV = 2* 3,14 * 4 * 12 * 0,04 +2 * 3,14 * 16 * 0,04 ≈ 16,0768 cm³

TheAprendiz: Um dúvida, esse volume encontrado é a folha de estanho?

TheAprendiz: da*

Anônimo: É o volume de estanho que está na lata, o ds é parte da espessura da lata , a lata é uma liga que contém estanho...

Anônimo: Ele pegam a folha de estanho , adicionam outro material , fundi e criam chapas de um liga metálica , produzem as latas com espessura= s .....V =2 pi * r * h *s + 2* pi r² *s este é o volume da liga metálica ........derivamos em função de s.... Tendo o ds de cada metal que participa da liga , teremos uma estimativa deste metal. No nosso caso tínhamos o ds do estanho...

TheAprendiz: Muito obrigado, explicação muito boa!!!

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