Question

Como se calcula a solução geral para a equação diferencial y’ – 8y = 0 .

Answer 1

y'-8y=0

dy/dx =8y

dy= 8ydx

(1/y) dy = 8 dx

∫(1/y) dy = ∫8 dx

ln y = 8x + c₁

y= e ^ (8x + c₁)

y = e⁸ˣ * e^(c₁) fazendo e^(c₁) =c₂ ....constantes

y = c₂ * e⁸ˣ