Question

Qual é a raiz cubica de 19683 por meio da fatoração.

Answer 1

19 683 | 3

6 561 | 3

2 187 | 3

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | = 3⁹

∛19 683 = ∛ 3⁹ = 3³ = 27.

Answer 2

Como o outro colaborador já está respondendo por fatoração, vou aqui apresentar um novo método.

Resolver:

∛19683

Separo os algarismos do radicando (19683) de 3 em 3 algarismos com um ponto, da direita para a esquerda.

∛19.683

Da esquerda para a direita, tomo o primeiro grupo e determino sua raiz cubica.

∛19 = 3 => 3³ = 27 (maior que 19. Não serve.)

∛19 = 2 => 2³ = 8 (menor que 19. Serve.)

A seguir, junto ao(s) grupo(s) tomado(s) anteriormente o próximo grupo.

∛19.683 = 2_

Agora, tento acrescentar à raiz 2 já calculada, um algarismo de 0 a 9, de forma que o cubo do número assim formado seja o mais próximo possível ou igual ao radicando.

∛19.683 = 28 => 28³ = 21952 (maior que 19683. Não serve.)

∛19.683 = 27 => 27³ = 19683 (igual à 19683. Serve.)

Portanto:

∛19.683 = 27