Question

Se v e w são as raízes da equação x² + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais, então v² + w² é igual a: *
A)a² - 2b
B)a² + 2b
C)a² – b²
D)a² + 2b²
E)a² – 2b²
qual das alternativas é a correta

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!!

v e w são as raízes da equação

x² + ax + b = 0

a = 1, b = a, c = b

Aplicando a soma e o produto das raízes.

Soma → v' + w" : - b/a
Produto → v' + w" : c/a

S → ( v + w ) = b/a = - a/1 = - a
P → ( v • w ) = c/a = b/1 = b

Agora basta substituir o soma e o produto das raízes que são v e w , na expressão " v² + w²

= v² + w²
= - a² + b² • ( - 1 )
= a² - b² → resposta

Alternativa c) a² - b²

Espero ter ajudado!!