Um taxista pegou um cliente no ponto P da avenidaA e o levou até o ponto Q da avenidaC , fazendo o trajeto avenidaA−rua1−rua2−avenidaC. No trajeto ele passou por três rotatórias, localizadas nos pontos A, B e C, conforme ilustra a figura a seguir, em que as medidas dos ângulos indicam a medida do arco de círculo percorrido em cada rotatória.
Se as avenidas são paralelas, então a medida β, em graus, do arco de círculo percorrido na rotatória localizada no ponto B é:
Respostas
Olá!
Para repsonder essa pergunta basta utilzar alguns conceitos de angulos.
Primeiro faça um prolongamento da reta que parte no ponto A até a avenida C e do ponto C ate a avenida A.
Quando fizer isso, você terá dois angulos alternos internos que terá a mesma medidas, 50º e 60 º, respectivamente, formando dois tringulos.
Esses triangulos terão um angulo de 60 e outro de 50, sendo o suplementar um angulo de 70º, que correspondem a parte de cima e de baixo do angulo beta.
O resto do angulo beta pode ser calculado da seguinte forma:
x + x + 70 + 70 = 360
2x = 220
x = 110
O x se refere a ultima parte do angulo beta, que é oposto pelo vertice pelo outro lado do angulo, sendo, portanto, iguais e a soma com os dois angulos de 70 dá uma volta completa, ou seja, 360º.
Logo, o angulo beta se dá pela soma de 70 + 70 + 110 = 250º
Espero ter ajudado!