Respostas
Resolução!!!
( 2 - x )( x - 3 ) = ( x + 1 )² - 9
2x - 6 - x² + 3x = x² + 2x + 1 - 9
2x - 6 - x² + 3x - x² - 2x - 1 + 9 = 0
- x² - x² + 3x + 2x - 2x + 9 - 6 - 1 = 0
- 2x² + 3x + 2 = 0 • ( - 1 )
2x² - 3x - 2 = 0
a = 2, b = - 3, c = - 2
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 3 )² - 4 • 2 • ( - 2 )
∆ = 9 + 16
∆ = 25
x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 3 ) ± √25 / 2 • 2
x = 3 ± 5 / 4
x' = 3 + 5 / 4 = 8/4 = 2
x" = 3 - 5 / 4 = - 2/4 : 2 = - 1/2
S = { - 1/2, 2 }
Espero ter ajudado!
O conjunto solução da equação dada é S = {-1/2, 2}. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Dada a equação:
(2 - x) (x -3) = (x +1)² - 9
Desenvolvendo o produto:
(2 - x) (x -3) = (x +1)² - 9
2x - 6 - x² + 3x = x² + x + x + 1 - 9
5x - 6 = x² + x² + 2x - 8
2x² - 3x - 2 = 0
Fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Em que: Δ = b² - 4ac
Os coeficientes da equação dada são:
- a = 2;
- b = -3;
- c = -2.
Substituindo os coeficientes na fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(2)(-2)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-(-3) ± √25) / 2(2)
x = (3 ± 5) / 4
x' = -1/2 e x'' = 2
Assim, o conjunto solução da equação do 2º grau é S = {-1/2, 2}.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/27885438
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