Respostas
O psicólogo é o profissional cuja formação é em psicologia. O psiquiatra tem graduação ou pós-graduação em ambas psicologia e medicina.
O psicólogo é aquele encarregado de fazer o acompanhamento e análise da psique, do estado mental e da saúde mental do paciente. Entretanto, somente o psiquiatra pode receitar remédios para o mesmo. De forma geral, o psicólogo recomenda o acompanhamento psiquiátrico aos pacientes que necessitam medicamentos, tendo em vista a confirmação do psiquiatra.
O psicanalista, no meu entendimento ( e aqui talvez eu esteja errado ), é aquele que estuda, após sua formação, a psique do individuo e faz, como o nome sugere, uma análise do subconsciente. Por exemplo, Freud foi o pai da psicanálise, liderando pesquisas sobre a líbido e a essência humana, até na criminologia. Um grande livro dele é "Introdução ao narcisismo e outros textos" (uma coletânea na verdade).
Espero ter esclarecido algo. Passar bem.