Question

resolva as equações
$g) \: \frac{y}{3} - 1 = 2 - \frac{y}{5}$

$h) \: \frac{m - 1}{2} = \frac{m - 1}{3}$

$i) \: \frac{x - 1}{2} + \frac{x + 1}{3} = \frac{2x + 3}{5}$

$j) \: x + 5 = \times + 6$

$l) \: 3x(x + 2) - 2x(x + 4) - x = - 2$

$m) \: \frac{2w - 1}{2} = \frac{3w - 2}{3}$

$n) \: 3x - 5 = - (5 - 3x)$

Answer 1

3x(x + 2) - 2x(x + 4) - x = -2

Vamos por partes:

3x(x + 2) é um produto de dois fatores. O primeiro fator é 3x e o segundo fator é uma soma x + 2.

Quando calculamos um produto desse temos que multiplicar o termo que está fora dos parênteses pelos termos que estão dentro dos parênteses, respeitando-se o sinal.

Dessa forma:

3x(x + 2) = 3x.x + 3x.2 = 3x² + 6x

O mesmo ocorre com o produto:

-2x(x + 4) = -2x.x -2x.4 = -2x² - 8x

Agora fica fácil:

3x(x + 2) - 2x(x + 4) - x = -2

3x² + 6x - 2x² - 8x - x = -2

x² - 3x + 2 = 0

Δ = 3² - 4.1.2 = 9 - 8 = 1

x' = (-(-3) - √1)/(2.1) = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

x'' = (-(-3) + √1)/(2.1) = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2

COM FRAÇÃO AGORA.

y/3 - 1 = 2 - y/5

MMC(3,5) = 15

5y/15 - 15/15 = 30/15 - 3y/15
Elimino os denominadores:
5y - 15 = 30 - 3y
5y + 3y = 30 + 15
8y = 45
y = 45/8
y = 5,625