Question

$\lim_{x \to\ 2} \ \frac{x^{5} _-32}{x-2}$

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{x^5-32}{x-2}$

Se substituirmos x por 2 teremos 0/0, então nós vamos sair por L'Hopital

Derivando $x^5-32$ temos $5x^4$

Derivando $x-2$ temos 1

Então,

$\lim_{x \to 2} \frac{x^5-32}{x-2} = \lim_{x \to 2} \frac{5x^4}{1}$

Ou seja,

$\lim_{x \to 2} 5x^4=80$