Question

Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8 320?

Answer 1

Marcos (regime de juros simples):

J = c*i*t/100

J = (10 000*11,4*4)/100 = R$ 4 560,00

Luis(regime de juros compostos.Nesse caso, calculamos o montante e em seguida subtraímos o resultado do valor obtido  do valor do capital.

M = c*(1+i/100)^t

M = 10 000*(1+10/100)^4

M = 10 000*(1+0,1)^4

M = 10 000*(1,1)^4

M = 10 000 * 1,4641

M = 14 641,00

logo o juro pago por Luís foi: J = M-C 

J = 14 641,00 - 10 000,00 = R$ 4 641,00

Answer 2

O tempo necessário pagar o montante é 3 meses.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Para determinar quanto tempo levará pagar um montante de R$ 8.320,00, vamos substituir os dados fornecidos na equação apresentada. Portanto:

$8.320=8.000(1+0,16\times t) \\ \\ 1,04=1+0,16t \\ \\ 0,04=0,16t \\ \\ t=0,25 \ ano=3 \ meses$

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