Question

Quantas combinações de 5 números é possível fazer com 10 números distintos?
Por exemplo : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Aí eu faço:
1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
3 4 5 6 7
quantas combinações são possíveis?

Answer 1

$C^{10}_5 = \dfrac{n!}{(n - p)!} \\ \\ \\ C^{10}_5 = \dfrac{10!}{(10 - 5)!} \\ \\ \\ C^{10}_5 = \dfrac{10.9,8.7.6. \not 5!}{\not 5!} \\ \\ \\ C^{10}_5 = 10.9.8.7.6\\ \\ \\ C^{10}_5 = 30240$

Answer 2

A quantidade de Combinações de 10 números escolhidos 5 em 5 é igual a 252.

Combinação simples

Dado um conjunto S com m elementos distintos, temos que, a quantidade de formas de se obter um subconjunto de S com r elementos é chamada combinação simples de m escolhidos r em r. A fórmula utilizada para calcular esse valor é:

$C_{m, r} = \dfrac{m !}{r! * (m - r)! }$

Observe que, como a escolha é um subconjunto a ordem em que os elementos são escolhidos não é contabilizada, ou seja, por exemplo, o resultado {1, 2} e {2, 1} é contado uma única vez.

Como no caso descrito, temos que escolher 5 elementos entre 10, podemos afirmar que, a quantidade de combinações simples possíveis é:

$C_{10, 5} = \dfrac{10!}{5! * 5!} = \dfrac{10*9*8*7*6}{5!} = 252$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7612750

#SPJ3