Em uma sala há 8 moças e 6 rapazes. Quantas comissões com 4 pessoas podem ser formados, sendo que a pessoa mais velha deve estar na comissão, mas a pessoa mais nova não deve estar na comissão.
Respostas
Bem nesse caso moças e rapazes não importa, são 14 pessoas para formar um grupo de 4, mas a mais velha está dentro e a mais nova fora, restando 12 pessoas então. Dessa forma, temos 12 pessoas para 3 lugares, no primeiro lugar temos 12 opções, no segundo 11 e no terceiro 10, assim multiplicando 12x11x10=1320
Perdão esqueci que a ordem não importa, então teria que dividir por 6, ficando 220
Total de pessoas = 14
Das 14, uma vai fazer parte da comissão, e outra que é a mais nova não vai fazer. Então, total de pessoas que vai ser selecionada para ocupar as 3 vagas é 12.
Supondo que as 3 vagas que irá ser escolhida seja ocupada pela pessoa A,B e C. Se mudarmos o grupo das pessoas para: C,B e A ou B,A e C, continua sendo o mesmo grupo. Então, a ordem não é importante, com isso, podemos garantir que a questão é de combinação. Assim, temos que:
1*C12,3=1*(12*11*10*9!/9!*3!)=1*2*11*10=220 maneiras.