Sem construir gráficos, diga em quais pontos a reta da função f(×) = x - 5 cortam os eixos x e y:
a) (2,0) e (0,0)
b) (5, -1) e (1, -5)
c) (0,5) e (5,5)
d) (0, -5) e (5,0)
e) (1, 2) e (-1, 5)?
Respostas
Essa é uma questão de função de primeiro grau.
Considerando x e y duas variáveis, para cada valor atribuído a x existe um valor para y. Define-se essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x.
A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta, genericamente funciona como:
y = ax + b
Onde,
y é uma variável também representada por f(x), indicando a dependência com o valor de "x".
x é uma variável.
a é um coeficiente.
b é um coeficiente.
Assim, analisando a função dada no problema:
f(x) = x - 5
tem-se que:
y = f(x)
a = 1
x = x
b = -5
Para que essa reta corte os eixos "x" e "y" de um gráfico, dois pontos precisam existir, o ponto aonde x = 0 e o ponto aonde y = 0.
A representação do ponto solução da função sempre é feita pelo valor de x, seguido do valor de y, desse modo: (x,y)
Assim, substituindo esses valores na função tem-se:
Para x = 0
f(0) = 0 -5
f(0) = -5
y = -5
O primeiro ponto no gráfico deve ser (0, -5).
Para y = 0
0 = x - 5
x = 5
O segundo ponto no gráfico deve ser (5, 0).
Resposta (d) (0, -5) e (5, 0)