Question

João investiu R$10.000,00 na caderneta de poupança. Sabendo que a taxa aplicada é de 0,3% ao mês, determine quanto tempo levará (em meses) para que o montante seja igual a R$ 30.000,00

Não quero só resolução, quero entender como chegar ao resultado, por favor

Answer 1

vamos considerar que o valor cresce em uma Progressão geométrica, logo a razão será 1,003

utilizando a fórmula da pg:

Soma=A1. razao elevada ao tempo
30000=10000 . 1,003 elevado ao tempo que vc quer saber

mas pq 1,003? pq pensa o seguinte, vc quer q o valor some 0,3% do valor anterior, se vc multiplicar um valor por 1,003 é a mesma coisa que vc multiplicar ele por 1 +0,003 que eh 0,3%, sendo assim o valor sempre somará 0,3% do valor anterior.

resolvendo dessa forma vc precisará do log de 3 na base 10= tempo . log de 1,003 na base 10

só terminar a questão.