Question

Uma dívida deverá ser paga em 7 parcelas em modo que forme uma PG sabe-se que os valores da terceira e a sexta são respectivamente r$144 e r$ 486 determine a 1 e última parcela

Answer 1

Temos a terceira e a sexta parcela, então,

P.G.(p1, p2, 144, p4, p5, 486, p7)

an = a1 . q^(n - 1)

a3 = a1 . q^2

a6 = a1 . q^5

Então,

144 = a1 . q^2

486 = a1 . q^5

Dividindo uma equação pela outra temos,

144/486 = a1q^2/a1q^5

8/27 = 1/q³

8q³ = 27

q³ = 27/8

q = 3/2

Se q = 3/2,

144 = a1 . (3/2)²

144 = a1 . 9/4

144.4/9 = a1

a1 = 64

Beleza, p1 = a1 = R$64

Vamos descobrir p7 agora.

a7 = a1 . q^6

a7 = 64 . (3/2)^6

a7 = 64 . 729/64

a7 = 729

Como a7 = p7, então, a última parcela é R$729