Question

Como determina o zero dessa função f(x)=(x-3).(x-3)-4

Answer 1

Determinar o zero da função é igualar a função a 0 e descobrir que valor de x a satisfaz.

f(x) = (x - 3).(x - 3) - 4

Sabemos que:

(a - b).(a - b) = (a - b)² = a² - 2.a.b + b²

Então,

f(x) = (x - 3)² - 4

f(x) = x² - 2.x.3 + 3² - 4

f(x) = x² - 6x + 9 - 4

f(x) = x²- 6x + 5

Vamos descobrir o 0.

0 = x²- 6x + 5

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -6² - 4 . 1 . 5

Δ = 36 - 4. 1 . 5

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √16)/2.1

x'' = (--6 - √16)/2.1

x' = 10 / 2

x'' = 2 / 2

x' = 5

x'' = 1

Os zeros dessa função são 1 e 5