Question

qual é o valor de p para que a soma das raízes da equação (p- 2)x elevado a 2 - 3px + 1 = 0 seja igual ao seu produto

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

S = P , para que a soma seja igual produto

( p - 2 )x² - 3px + 1 = 0

a = p - 2. b = - 3p , c = 1

Soma → - b/a
Produto → c/a

S = - b/a = - ( - 3p )/p - 2 = 3p/p - 2

P = c/a = 1/p - 2

3p/p - 2 = 1/p - 2
3p • ( p - 2 ) = ( p - 2 ) • 1
3p² - 6 = p - 2
3p² - 6 - p + 2 = 0
3p² - p - 6 + 2 = 0
2p² - 4 = 0
2p² = 4
p² = 4/2
p² = 2
p = ± √2
p' = + √2
p" = - √2

Logo, p = - √2, ou p = √2

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

p = 1/3

Explicação passo-a-passo:

Resolução!!!

S = P , para que a soma seja igual produto

( p - 2 )x² - 3px + 1 = 0

a = p - 2. b = - 3p , c = 1

Soma → - b/a

Produto → c/a

sabendo-se que S=P teremos -b/a=c/a, tirando o mmc reduziremos essa equação para -b=c

substituindo teremos: -(-3p) = 1

                                       3p=1

                                          p=1/3

caso queira comprovar as respostas verificando que a soma tem o mesmo valor do produto é só substituir p por 1/3 na equação acima e acharás a S=3/5 e P=3/5