Question

Para realização da eleição para o Grêmio estudantil do colégio, há 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretario. De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado?

Answer 1

Princípio fundamental da contagem.

Possibilidades para:

. presidente......12 (escolhido 1, restam 11)

vice...................11 (escolhido 1, restam 10)

secretário........10

Resposta: 12 x 11 x 10 = 1.320 modos distintos.

Answer 2

Resposta:

1320 <= nº de modos distintos

Explicação passo-a-passo:

=> O que sabemos?

- Temos 12 candidatos

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE  

=> O que pretendemos saber?

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples

Resolução por PFC:

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades

O número N de modos distintos será dado por:

N = 12.11.10

N = 1320 <= nº de modos distintos

Resolução por Arranjo Simples:

N = A(12,3)

N = 12|/(12-3)!

N = 12.1.1.10.9!/9!

N = 12.11.10

N = 1320 <= nº de modos distintos

Espero ter ajudado