Question

Simplifique as equações:

1+i+i²+...+i²³³

Answer 1

Veja que de 4 em 4 potências de i, sua soma é zero

$i^0=1\\ i^1=i\\ i^2=-1\\ i^3=-i$

Some estes resultados e encontrará zero.

Então basta dividir 233 por 4 e considerar o resto: que será 1

Logo sobrará $i^{232+i^{233}=1+i$