Question

Quais são as raízes da equação irracional √(3x-2)=x-4?
a)s= {-2; 9}
b)s= { }
c) s= {2;9}
d) s= {2}
e) s= {9}

Answer 1

$\sqrt{3x - 2} = x - 4 \\ ( \sqrt{3x - 2})^{2} = (x - 4)^{2} \\ 3x - 2 = x^{2} - 8x + 16 \\ x^{2} - 11x + 18 = 0 \\ \\ x' = 9 \\ x'' = 2$

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

√( 3x - 2 ) = x - 4
( √3x - 2 )² = ( x - 4 )²
3x - 2 = ( x² ) - 2 • x • 4 + 4²
3x - 2 = x² - 8x + 16
x² - 8x + 16 = 3x - 2
x² - 8x + 16 - 3x + 2 = 0
x² - 8x - 3x + 16 + 2 = 0
x² - 11x + 18 = 0 → Eq. do 2° grau!

a = 1, b = - 11. c = 18

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 11 )² - 4 • 1 • 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 11 ) ± √49 / 2 • 1
x = 11 ± 7 / 2
x' = 11 + 7 / 2 = 18/2 = 9
x" = 11 - 7 / 2 = 4/2 = 2

S = { 2, 9 }

Alternativa b)

Espero ter ajudado!;