Question

tres amigas, ana, bia e carol, tem juntas R$340,00. Se Ana gastar R$10,00, passara a ter 9 dobro do que tem Bia. Se Ana gastar 40% do total que possui, passara a ter R$9,00 a menos que Carol. Quanto tem cada uma? Obs: deve ser respondido com um sistema linear.

Answer 1

A -10 = 9B ⇒ A - 9B = 10
0,6A = C - 9 ⇒ 0,6A - C = -9
A + B + C = 340 ⇒ A + B + C = 340

(L1)⇒ A - 9B = 10
(L2)⇒ 0,6A - C = -9 ⇒(+L3)
(L3)⇒ A + B + C = 340 ⇒(-L1)


(L1)⇒ A - 9B = 10
(L2)⇒ 1,6A - B = 331 ⇒ (-1,6L1)
(L3)⇒ 10B + C = 330

(L1)⇒ A - 9B = 10
(L2)⇒ 15,4B = 315 ⇒ (÷15,4)
(L3)⇒ 10B + C = 330

(L1)⇒ A - 9B = 10 ⇒ (+9L2)
(L2)⇒ B = 20,45
(L3)⇒ 10B + C = 330 ⇒ (-10L2)

(L1)⇒ A = 194,05
(L2)⇒ B = 20,45
(L3)⇒ C = 125,50