Question

Determine o maior valor inteiro de x que satisfaz o sistema:

3x + 1 < 2x +20
x > 15
$\frac{x-1}{5}$ >$\frac{4}{5}$

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos resolver a primeira inequação, e achando a resposta, conferir com as outras duas, vejamos:

$3x+1<2x+20\\ \\ x+1<20\\ \\ x<19$

Logo sabemos que x deverá ser um número inteiro menor que 19.

Comparando com a segunda inequações, teremos que x deverá ser maior que 15, logo seu valor pode ser (16, 17 ou 18).

Como a questão pede o maior valor inteiro, vamos pegar 18 e testar na ultima inequação e ver se é verdade, vejamos:

$\frac{18-1}{5} > \frac{4}{5} \\ \\ \frac{17}{5} > \frac{4}{5}$

De fato, conferimos que é maior, logo a resposta será 18.