Question

a soma dos dez primeiros de uma progressão aritmética e 50 e a soma dos 20 primeiros termos também é 50 Calcule a soma dos 30 primeiros termos

Answer 1

escrevendo as informaçoes: 
s10 = 10(a1 + a10) :2 =50 --> (a1 + a10)=10 
s20 = 20 (a1 + a10) :2 =50 --> (a1 + a20)=5 

logo,armamamos um sistema 

10 = a1 +a10 
5=a1 + a20 

mas, a10= a1 + 9r e a20 = a1 + 19r 
substituindo no sistema ... 

10= 2a1 +9r 
5=2a1 + 19r 

realizando as operacoes verá que r = - 1/2 e a1 = 29/4 

entao, como é a mesma PA 

a30=29/4 - 29/2 = -29/4 

s30= 15 ( 29/ 4 - 29/4) 
s30=0