Question

Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A indústria
nuclear é responsável pelo armazenamento e controle dos rejeitos que produz.
Suponha que uma indústria nuclear armazene seus resíduos em recipientes cilíndricos, cuja altura é igual a 4 m e o diâmetro
da base igual a 12 m. Contudo, devido a mudanças operacionais, decide-se alterar a altura e o raio destes recipientes
cilíndricos de tal maneira que o novo recipiente:
• tenha volume igual a 62,5% do volume do recipiente anterior;
• e possua raio da base igual à metade do raio da base do recipiente anterior;
Desta forma, a altura do novo recipiente cilíndrico deve ser, em metros, igual a
(A) 8.
(B) 10.
(C) 16.
(D) 20.
(E) 40

Answer 1

Separando as informações temos:

Cilíndrico antigo:

Altura= 4 metros

Diâmetro= 12 metros

Raio= diâmetro/2= 12/2=6

Volume= ?

O volume desse cilindro será dado pela seguinte fórmula:

V= π.r².h, em que V é o volume, r é o raio da base e h é a altura.

V=π.6².12

V=π.36.4

V= 144π

Segundo o enunciado, o novo cilindro deve ter volume igual a 62,5% do volume anterior, e raio igual a metade do raio anterior. Com isso, o novo cilindro deverá ter:

Raio= 6/2= 3

V= 0,625.144π

h= ?

A altura será dada pela seguinte fórmula:

V= π.r².h

0,625.144π=π.3².h

90π=9π.h

90π/9π=h

h=10

Portanto a alternativa correta é a letra B) 10 metros.

Espero ter ajudado!