Question

Ao somarmos a idade do pai e do filho, o
resultado é 65 anos. A idade do pai está para a
idade do filho, tal como 9 está para 4. A diferença
entre a idade do pai e do filho é:
a) 20 anos
b) 25 anos
c) 30 anos
d) 35 anos

Answer 1

p + f = 65

p/f = 9/4

aplicando a propriedade das proporções ( soma)

( p + f )/p = ( 9 + 4 )/9

65/p = 13/9

multiplica em cruz

13 * p = 65 * 9

13p =585

p ( pai ) = 585/13 = 45 anos ****

f = 65 - 45 = 20 anos ****

Answer 2

Olá!

Podemos tomar a idade do pai por x e a idade do filho por y.

Se a soma de suas idades é 65, podemos equacionar a situação e x + y = 65.

Se a idade do pai está para a idade do filho assim como 9 está para 4, podemos inserir essas informações em uma regra de 3.

x - y

9 - 4

Pelo método da multiplicação cruzada, encontramos 9y = 4x.

Já que temos duas equações de incógnitas equivalentes, podemos montar um sistema de equações para encontrar seus valores.

$\left \{ {{x + y = 65} \atop {9y = 4x}} \right.$

$\left \{ {{x = 65 - y} \atop {9y = 4x}} \right.$

$\left \{ {{x = 65 - y} \atop {9y = 4 . (65 - y)}} \right.$

$\left \{ {{x = 65 - y} \atop {9y = 260 - 4y}} \right.$

$\left \{ {{x = 65 - y} \atop {13y = 260}} \right.$

$\left \{ {{x = 65 - y} \atop {y = 20}} \right.$

Se temos que y = 20 e x + y = 65, x = 45.

Logo, o pai tem 45 anos e o filho tem 20 anos.

Ou seja, a diferença de suas idades é 45 - 20 = 25 anos.

Alternativa B.

Espero ter ajudado, um abraço! :)