Question

(UESPI) Qual o valor da raiz de 1,777777....?

a) 1,2222
b) 1,3333
c) 1,5555
d) 1,6666
e) 1,7777

Answer 1

OláResolvendo temos que:
√1,777777777777777777.......
antes de resolver a raiz quadrada podemos converter em uma fraçao veja:
seja-----------------------------------------------x= 1,7777777...............(I)multiplicando por (10) seria...................10x=17,777777777............(II)se subtrair  as expressões (II)-(I) fica:                      10x=17,77777777.....                     -x=  1,77777777......                ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻resulta:-----> 9x = 16,00000.....                   9x=16                     x=16/9.......convertemos a uma fração:querd izer que:
1,7777777777.......=16/9 ...como esta na raiz quadrada ficaria assim:√1,7777777.....=√16/9=√4²/3².............cortamos raiz com a  expoente√1,777777.....  ..........=4/3, dividindo 4/3, fica
√1,77777.....=4/3=1,3333...........
por tanto a resposta é b
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