Question

Na equação 2x²-6kx+k-10=0,a soma das raízes é igual ao produto dessas raízes.Nessas condições determine o valor de k.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

S = P , para que a soma seja igual ao produto

2x² - 6kx + k - 10 = 0

a = 2, b = - 6k. c = k - 10

Soma : - b/a
Produto : c/a

S → - b/a = - ( - 6k )/2 = 6k/2
P → c/a = k - 10/2

S = P
6k/2 = k - 10/2
2 • ( k - 10 ) = ( 6k ) • 2
2k - 20 = 12k
2k - 12k = 20
- 10k = 20 • ( - 1 )
10k = - 20
k = - 20/10
k = - 2

Logo, k = - 2

Espero ter ajudado!!