Question

Aceleração da gravidade na superfície do planeta Marte é aproximadamente 4.0m/s. Calcule a que altura da superfície da terra deve estar uma pessoa com massa de 100,0kg, para ter o mesmo peso que teria na superfície de Marte

Answer 1

Olá!

Resolução:

                      $\boxed{g=G.\frac{M}{R+h^2}}$

Onde:

g=aceleração da gravidade [m/s²]

G=constante gravitacional universal [m⁻³kg⁻¹]

M=massa da Terra [kg]

R+h=Raio da Terra e a distância em relação a superfície [m]

Dados:

R,Terra= 6371000m

G=6,67408x10⁻¹¹m³kg⁻¹

g,Marte=4,0m/s²

h=?

                             $g=G.\dfrac{M}{(R+h)^2} \\\\ isola \to(h),fica:\\ \\ h=\left(\sqrt{\dfrac{G.M}{g}}\right)-R\\ \\ \\ h= \left(\sqrt{\dfrac{(6,67408.10-^{11})*(5,9742.10^{24})}{4,0}}\right) -(6371000)\\ \\ h=\left(\sqrt{\dfrac{398722887360000}{4,0}}\right)-(6371000)\\ \\ h=(\sqrt{99680721840000} )-(6371000)\\ \\ h=(9984023,3)-(6371000)\\ \\ \boxed{\boxed{h=3613023,3m} \ ou \ \boxed{h=3613km} }$

                                Bons estudos!=)