Question

Identique a cônica, localizando todos os seus parâmetros, dada pela equação 4x²+9y²-24x+18y+9=0 esboce o gráfico

Answer 1

É uma elipse

4x²+9y²-24x+18y+9=0

4x²-24x+9y²+18y +9 =0

4*(x²-6x) +9*(y²+2y) +9=0

4*(x²-6x +9 -9) +9*(y²+2y+1-1) +9=0

4*(x-3)²-36 +9*(y+1)²-9+9=0

4*(x-3)²+9*(y+1)²= 36

(x-3)²/9 + (y+1)²/4 =1 ...centro(3,-1)

a²=9 ==> a=3 ou a=-3

b²=4 ==> b=2 ou b=-2

a²-b²=c²

9-4 =c² ==> c=√5 ..Foco₁( 3-√5, -1) e Foco₂(3+√5,-1)