Question

Álgebra/ Propriedades do fatorial
Geometria/ cubo

Answer 1

Olá! Boa noite!

Vamos começar pela questão.

Questão 15

Para calcular o valor do número binomial, necessitamos coloca em forma de fatorial, então:

$\frac{8!}{(8-2)!.2!}=\frac{8.7.6!}{6!.2.1}$

Note que a diferença $(8-2)!$ resulta $6!$ o qual podemos cancelar com o 6! no numerador expandido da fração inicial. dese calculo resulta que $\frac{8.7}{2.1}=28$, logo a aternativa é C.

Questão 16

Se soma de todas as arestas de um cubo vale 30cm e necessitamos encontrar o volume desse cubo, fazemos:

"Dica, desenhe um cubo".

Contamos as arestas desse cubo, facilmente chegaremos a conclusão que são 12. Necessitamos saber a medida de cada aresta, mas já sabemos do problema que a soma de todas as arestas valem 30cm então fazemos:

$x=\frac{30cm}{12}=2,5cm$

Veja que a medida de cada aresta equivale a $2,5cm$, sabemos dos conceitos de geometria que o volume de um cubo equivale a $x.x.x=x^{3}$, então fazemos:

$(2,5cm).(2,5cm).(2,5cm)=15,625cm^{3}$ que é o volume desse cubo, logo a alternativa correta é C.