Viviane iniciou a leitura de um livro com 538 páginas. No primeiro dia, ela leu 5 páginas, no segundo, ela leu duas páginas a mais que no primeiro dia. É assim por diante, a cada dia ela leu duas páginas a mais que no dia anterior. Assinale, após 19 dias de leitura, quantas páginas ainda faltam pra ela ler.
Respostas
Olá :)
Temos aqui uma questão questão de progressão aritmética.
Nesses exercícios, sempre temos uma sequencia de numeros onde uma constante é sempre adicionada para obter o termo seguinte.
Nesse caso, o termo constante é dois.
Vamos primeiramente usar a fórmula do termo geral de uma PA
Temos:
No dia 1 leu 5 páginas (a1);
Leu 2 páginas a mais a cada dia, logo razão = 2;
Dia 19 (a19) não sabemos quantas páginas ela leu, é isso que iremos descobrir.
Fórmula: an = a1 + (n – 1)r
a19 = 5 + 2*(19-1)
a19 = 5 + 36
a19 = 41 páginas lidas apenas no dia 19
Pra saber a quantidade total de páginas lidas entre o dia 1 até o dia 19, usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA.
Sn = ( (a1 + a19) * n ) / 2 :
Sn = ( (5 + 41)*19 ) / 2
Sn = 874 / 2
Sn = 437 páginas lidas
Agora, para saber quantas paginas ainda faltam ela ler, faremos:
538 - 437 = 101 páginas que ela ainda falta ler