Question

(PUC-BH) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em cinco meses.

Answer 1

R(t) = at + b

-a + b = -1

2a + b = 1

_________

-a + b = -1

-2a - b = -1

_________

-3a = -2

a = 2/3

-2a - b = -1

-2 x 2/3 - b = -1

b = 1/3

R(t) = at + b

R(t) = 2/3t - 1/3

R₍₅₎ = 2/3 x 5 - 1/3

R₍₅₎ = 3

Answer 2

Resposta:

r(5)= 7

Explicação passo-a-passo:

.quando for R(1), a expressão fica:

-R(1)= a.1+b

-como o R(1) é igual a -1, a expressão fica:

-1 = a + b

• Agora o quando for R(2), a expressão fica:

R(2) = a.2 + b

como o R(2) vale 1, a expressão fica assim:

1 = 2a + b

-------------------------------------------------------------------

pegando essas duas expressões, vc transforma em um sistema, vai ficar assim:

1 = 2a + b (-1)⇒ peguei e multipliquei por menos um

-1 = a + b

agora você pega uma das duas expressões e multiplica por um valor em que uma das duas letras vai desaparecer. Se eu pegar o -1 e multiplicar na expressão de cima, o "b" vai acabar sumindo na hora de resolver o sistema. O sistema vai ficar assim:

-1 = -2a + b

-1 =  a + b

resolvendo pelo método da adição, para descobrir o a:

-2 = -a ⇒ O b foi cortado da equação.

-a = -2

a= 2

agora descobrindo o b. Pega uma das expressões e substitua o valor de "a":

pegando a segunda:

-1 = a + b

-1 = 2 + b

-2-1 = b

b = -3

-----------------------------------------------------------------------------------

agora que achamos o valor de "a" e "b", vamos substituir na primeira função:

R(t) = at + b

R(t) = 2t - 3⇒ como ele esta pedindo o rendimento em 5 meses, fica assim;

R(5) = 2.5-3

R(5) = 10-3

R(5) = 7