Question

A Amortização é um processo financeiro pelo qual uma obrigação (ou o principal) é sanada progressivamente por meio de pagamentos periódicos, de tal forma que, ao término do prazo estipulado, o débito seja liquidado. Considerando um empréstimo de R$ 180.000,00 para quitação em 12 pagamentos periódicos mensais, a uma taxa de 4% a.m., assinale a alternativa que corresponda ao valor da 8ª amortização considerando o sistema PRICE. ​LAMBERTI, José Renato, FRANZIN, Narciso Américo. Análise de Investimentos e Viabilidade. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018 Alternativas Alternativa 1: R$ 14.886,04. Alternativa 2: R$ 15.284,08. Alternativa 3: R$ 15.764,06. Alternativa 4: R$ 16.144,02. Alternativa 5: R$ 16.648,12.

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o valor da prestação.

Para isso, utilizaremos a fórmula do Valor Atual:

P = R.FVP(i;n)

Do enunciado:

P = valor atual = 180000

R = valor das prestações

i = taxa = 0,04

n = tempo = 12 meses

180000 = R.FVP(4;12)

$180000 = R.(\frac{1-(1+0,04)^{-12}}{0,04})$

180000 = 9,38507376R

R ≈ 19179,39

Logo, $P_k = 19179,39$, 1 ≤ k ≤ 12

Agora, temos que calcular o juros na primeira prestação:

J₁ = 0,04.180000 = 7200

Assim,

P₁ = A₁ + J₁

A₁ = 19179,39 - 7200

A₁ = 11979,39

Portanto, o valor da oitava amortização é:

$A_k=A_1(1+i)^{k-1}$

A₈ = 11979,39.(1 + 0,04)⁷

A₈ = 11979,39.1,315931779

A₈ = 15764,06

Alternativa correta: 3.