Question

A função definida por f(x)= sen2x e g é uma função cujo gráfico não intercepta o gráfico de, quando representadas no mesmo sistema de cordenadas casrtesianas. entre as alternativas que seguem, a unica que pode representar g(x) é:

Answer 1

As alternativas são:

a) sen(x)

b) log(x)

c) |x|

d) 2x + 3

e) 3 + 2ˣ

Resolução:

A função f(x) = sen(2x) possui: Domínio = R e Imagem = [-1,1].

Vamos analisar o Domínio e a Imagem de cada alternativa:

g(x) = sen(x)

Da mesma forma, o Domínio = R e Imagem = [-1,1].

Então podemos afirmar que as curvas f e g terá interseção.

g(x) = log(x)

O Domínio = (0,∞) e Imagem = R.

Então, f e g tem interseção.

g(x) = |x|

O Domínio = R e Imagem = [0,∞).

Então, f e g tem interseção.

g(x) = 2x + 3

O Domínio = R e Imagem = R.

Então, f e g tem interseção.

g(x) = 3 + 2ˣ

O Domínio = R e Imagem (3,∞)

Como a curva de g passa acima do máximo que a função f consegue atingir, então a alternativa correta é a letra e).