Question

O produto (√3−√2)×(√3+√2) é igual a?? Com calculo ou explicação

Answer 1

Temos um produto da soma pela diferença. Daí já dá para responder que será o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Contudo, vou resolver pela propriedade distributiva para que você entenda melhor.

Cada termo de um parêntese é multiplicado por cada termo do outro.


$( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) \times ( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) \\ = \sqrt{3} \times \sqrt{3} + \sqrt{3} \times \sqrt{2} - \sqrt{2} \times \sqrt{3} - \sqrt{2} \times \sqrt{2} \\ = \sqrt{9} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - \sqrt{4} \\ = \sqrt{9} - \sqrt{4} \\ = 3 - 2 \\ = 1$