Question

Colocando cinco moedas de R$1,00 e quatro moedas de R$0,50 centavos sobre uma balança digital , o seu visor mostra o valor de 67 gramas . Colocando sete moedas de R$1,00 e seis moedas de R$0,10 , o seu visor passa a mostrar o valor de 79 gramas . A massa da moeda de R$0,50 é três gramas maior que a da moeda de R$0,10 . Ao colocarmos uma moeda de cada valor (R$1,00 . R$0,50 e R$0,10) sobre a balança , o resultado que aparecerá no visor em gramas , é :


a) 20

b)22

c)24

d)26

e)28

Answer 1

Temos:

x: 1 real

y: 50 centavos

z: 10 centavos

(1) 5x + 4y = 67

(2) 7x + 6z = 79

(3) y = 3 +z

Substituindo (3) em (1), temos:

5x + 4y = 67

5x + 4*(3 + z) = 67

5x + 12 + 4z = 67

5x + 4z = 67 - 12

(4)5x + 4z = 55

Agora temos um sistema:

(2)7x + 6z = 79 (* -2)

(4)5x + 4z = 55 (* 3)

Multiplicando (2) por -2 e (4) por 3 temos:

-14x - 12z = -158

15x + 12z = 165

Somando elas, temos:

x = 7

Substituindo x = 7 em (2), temos:

7x + 6z = 79

7*(7) + 6z = 79

49 + 6z = 79

6z = 30

z = 5

Substituindo z = 5 em (3):

y = 3 + z

y = 3 + 5

y = 8

Portanto os pesos das moedas, são:

1 real = 7 gramas

50 centavos = 8 gramas

10 centavos = 5 gramas

Colocando uma moeda de cada valor, temos:

x + y + z = 7 + 8 + 5 = 20

Resposta: A