• Matéria: Matemática
  • Autor: GiuSales9603
  • Perguntado 8 anos atrás

Uma reta divide o plano em 2 regiões,duas retas dividem-no em no máximo, 4 regiões, três retas dividem-no em, no máximo, 7 regiões,e assim sucessivamente. Em quantas regiões no máximo 37 retas dividem o plano? Justifique

Respostas

respondido por: lavinnea
22

É uma P.A


Existe uma fórmula que dá diretamente a quantidade de regiões determinadas por n retas


N = n(n+1)/2 + 1


substituir pelos dados


 N={37(37+1)\over2}+1\\ \\ N={37\times38\over2}+1\\ \\ N={37\times\not38^{19}\over \not2}+1\\ \\ N=37\times19+1\\ \\ N=703+1\\ \\ N=704

Perguntas similares