Question

A superfície de um modelo clássico de bola de futebol é constituída de 20 hexágonos e 12 pentágonos regulares sua estrutura Segue o modelo de um poliedro chamado hexaedro truncado e a pressão interna do ar deixa sua forma arredondada .Quantas vértices possui um poliedro cuja superfície é composta pelos mesmos polígonos que formam a superfície desta bola de futebol?

Answer 1

20 hexágonos - 6 lados = 6 arestas - 6 • 20/2 = 60
12 pentágonos - 5 lados = 5 arestas - 5 • 12/2= 30
total= 90 arestas
faces= 20 hexágonos + 12 pentágonos = 32
relação de Euler - V + F = A + 2
V + 32 = 90 + 2
V = 60 vértices