Seja a um número real. Considere os sistemas lineares em x,y e z. Calcule o valor de a para que o sistema (imagem)
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Completando a questão:
{x + y - z = 0
{x - 3y + z = 1 admita infinitas soluções
{-2y + z = a
Primeiramente, vamos escrever o sistema acima na forma de uma matriz aumentada:
Agora, precisamos escalonar essa matriz.
Sendo assim, fazendo L2 ← L2 - L1:
Fazendo L3 ← L3 - L2/2:
Perceba que foi formado um triângulo de 0 no canto inferior esquerdo. Isso significa que a matriz foi escalonada.
Para que o sistema possua infinitas soluções, tem que ser igual a 0.
Portanto o valor de "a" é igual a
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