Question

para compor um produto usando os pesos em gramas x, y, z de três componentes químicos, respectivamente, deve-se obedecer à seguinte receita: o peso x do primeiro componente é igual ao dobro do peso y do segundo componente, o peso dos três juntos deve ser 1000 g e o peso z do terceiro deve superar em 100 g a soma dos pesos dos dois primeiros componentes. a solução do sistema correspondente é:

Answer 1

Olá Tiago!

1º =>x

2º=>y

3º=>z

o peso x do primeiro componente é igual ao dobro do peso y

x=2y

o peso dos três juntos deve ser 1000 g

x+y+z=1000

o peso z do terceiro deve superar em 100 g a soma dos pesos dos dois primeiros componentes

x+y+100=z

Como a gente sabe que o X é igual a 2Y e o valor do Z que é x+y+100 vamos substituir pra achar primeiro o Y:

$x=2y\\ x+y+100=z\\ z+y+z=1000$

Vamos substituir na terceira equação e achar o Y primeiro.

$x=2y\\ x+y+100=z\\ z+y+z=1000\\ --------------------------------\\ 2y+y+100+y+2y=1000\\ 6y+100=1000\\ 6y=1000-100\\ 6y=900\\ y=900:6\\ y=150$

Como já achamos o valor do Y , vamos achar agora o valor do X.

$x=2y\\ x=2.150\\ x=300$

Agora vamos achar o valor do Z

$x+y+100=z\\ 300+150+100=z\\ 550=z$

Portanto :

x=300

y=150

z=550

Espero ter te ajudado!