Question

Valendo 20 pontos!!!!!! alguém responde pfvv

Answer 1

Junior,

$\frac{2x+5}{4x^2-1} = \frac{a}{2x+1} + \frac{b}{2x-1}$

O problema fala que a expressão polinomial é verdadeira caso x seja diferente (positivo ou negativo) de 1/2, então testaremos com 0 e 1:

$\frac{2.0+5}{4.0-1} = \frac{a}{2.0+1} + \frac{b}{2.0-1}$

$\frac{5}{-1} = \frac{a}{1} + \frac{b}{-1}$

Isolando a e b:

$a - b = 5$

$\boxed{b = a + 5}$

Já testamos com x = 0, então agora testaremos com x = 1.

$\frac{2.1+5}{4.1-1} = \frac{a}{2.1+1} + \frac{b}{2.1-1}$

$\frac{7}{3} = \frac{a}{3} + \frac{b}{1}$

Isolando a + b:

$7 = a + 3a + 15$

$4a = -15 - 7$

$4a = -8$

$a = \frac{-8}{4} = -2$

Sendo a = -2, logo b é = 3.

a + b = -2 + 3

a + b = 1

Letra C.