Question

Uma operadora de celular oferece dois planos a seus clientes:

• Plano I: Valor fixo de R$ 80,00 para até 120 minutos de ligações locais. Caso o cliente exceda esse tempo, o custo do minuto adicional é de R$ 1,20.

• Plano II: Não há mensalidade e cada ligação local custa R$ 0,80.

Para quantos minutos de ligacões locais no mês seria indiferente contratar qualquer um dos planos ?

( Com calculo e explicações :) )

Answer 1

Plano I: até 120 minutos o valor é 80,00

Plano II: O preço a pagar segue a função: y=0,80x

Se forem usados 100 minutos neste plano o valor alcança os 80,00,

Logo para 100 minutos seria indiferente qualquer um dos planos

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Plano I

$\sf f(x)=\begin{cases} \sf 80,~se~0 \le x \le 120 \\ \sf 1,2\cdot(x-120)+80,~se~x > 120\end{cases}$

• Plano II

$\sf f(x)=0,8x$

Temos que:

• $\sf 0,8x=80$

$\sf x=\dfrac{80}{0,8}$

$\sf x=\dfrac{800}{8}$

$\sf \red{x=100~minutos}$

• $\sf 1,2\cdot(x-120)+80=0,8x$

$\sf 1,2x-144+80=0,8x$

$\sf 1,2x-64=0,8x$

$\sf 1,2x-0,8x=64$

$\sf 0,4x=64$

$\sf x=\dfrac{64}{0,4}$

$\sf x=\dfrac{640}{4}$

$\sf \red{x=160~minutos}$

Seria indiferente contratar qualquer um dos planos para 100 minutos e para 160 minutos