Question

um cone reto tem 1256cm2 de area lateral e 40 com de geratriz. determinar o raio da base e a altura do cone (usar pi 3,14)

Answer 1

Fórmula área lateral:

$A_l = \pi *r*g$

Já temos a área lateral e a geratriz, só aplicar e encontrar o raio:

$A_l = \pi*r*g \\ 1256 = 3,14*r*40 \\ 1256=125.6r \\ r = \frac{1256}{125.6} \\ r = 10cm$

Para achar a altura é só aplicar Pitágoras no triângulo retângulo que formou:

$h^2 = c^2 + c^2 \\ \\ Dados: \\ h = 40 \\ r = 10 \\ h=? \\ \\ 40^2 = c^2 + 10^2 \\ 1600 = c^2 + 100 \\ c^2 = 1600-100 \\ c^2 = 1500 \\ c = \sqrt{1500} \\ c = 39cm \ (aproximadamente)$

h ≅ 39cm