Question

Em um jogo de corrida de carro em determinado videogame ao entrar em uma reta de 200m, o jogador nota que o carro a sua frente eatá a 40m de distancia com velocidade de 108km/h. Sabendo que, no inicio da reta, o carro do jogador está com velocidade de 144km/h e que ambos manterao suas velocidades constantes, é correto afirmar que:

Answer 1

Olá!

Questão sobre MRU e movimento relativo. Vamos a resolução!

Vamos nomear os dados que temos:

Distância a ser percorrida pelo jogador: d = 200 m

Distância a ser percorrida pelo adversário: d= 160 m

Velocidade do carro do jogador: V₁ = 144 km/h = 40 m/s

Velocidade do carro do adversário: V₂ = 108 km/h = 30 m/s

Vamos analisar as opções:

a) O jogador consegue ultrapassar?

Ao responder esta questão vamos ter os dados para responder todas as demais.

As fórmulas para MRU, onde a aceleração é constate, são:

$V=\frac{d}{t}$

Onde V= velocidade média

d= distância

t= tempo

$S=S_{0}+Vt$

Onde S = posição final

S₀ = posição incial

V = Velocidade

t = tempo

Como pode observar, o dado que não temos nas duas equações é o tempo. Vamos calculá-lo:

$V=\frac{d}{t}$

$t=\frac{d}{v}$

$t_{1}=\frac{200}{40}= 5 s$

$t_{2}=\frac{160}{30} = 5,34 s$

Agora que sabemos quanto tempo cada um dos carros levará para percorrer o restante da pista, é fácil verificar que o jogador completará o percurso primeiro. Então podemos afirmar que ele ultrapassa seu adversário!

a) Falsa.

b) Falsa. Como calculamos acima, o jogador terminará o percurso antes de seu adversário.

c) Falsa. Como calculamos, ele ultrapassará sim o adversário.

d) Vamos verificar:

Para o carro do jogador:

$S=S_{0}+Vt$

$S_{1}=0+40t$

Para o carro do adversário:

$S_{2}=40+30t$

Os carros vão estar juntos quando S₁ = S₂, a partir daí o jogador terá ultrapassado seu adversário. Agora basta igualar as equações.

$S_{1}=0+40t=S_{2}=40+30t$

$40t=40+30t$

$10t=40$

t = 4 s

Agora que sabemos após quanto tempo o jogador ultrapassará seu adversário, basta substituirmos o tempo na equação de velocidade do jogador, e encontraremos a que distância foi a ultrapassagem:

$S_{1}=0+40t$

$S_{1}=40*4$

S₁ = 160 metros após o início.

d) Falsa. Como calculamos acima.

e) Verdadeira. Como calculamos acima.

Reposta correta: opção e)