O perímetro do losango é 52 e a menor de suas diagonais mede 10 cm. Nessas condições, determine:
a) a medida da diagonal maior (D) do losango
b) a área do losango
Respostas
a) A diagonal maior mede 16 cm, pois o losango possui 4 diagonais, se as menores medem 10 cada, e o perimetro é 52cm, é so fazer 52-20=32 32/2=16
b) Agora que você sabe a medida de todas as diagonais, o perimetro é a multiplicação do lado menor com o maior, sendo assim: 16x10=160
Se o perímetro mede 52 significa que cada lado vale 52/4 = 13
Se cada lado vale 13 e a diagonal menor 10 podemos dizer que 13 é a medida do lado de um triângulo e 10 é a base desse triângulo e a altura desse triângulo vai ser a metade da diagonal maior. Entendeu?
Por que quando digo uma coisa digo outra que é colocar a fórmula de pitágora .
Veja : a2 = b2+c2 13 ao 2 = 10 ao 2 + c2
169= 100 + c2
c2 =169 _ 100
c2 = 69
c=√69 logo diagonal maior = 2√69