Question

dadas as funções determine o domínio sua inversa e as compostas f o g. Alguém q saiba por favor façam pra mim

Answer 1

Olha não posso fazer por você todas, mas te ajudarei na letra a)

A) f(x)= x-1/4 g(x) = x/2

Domínio da função são os valores os quais você pode atribuir a X para que a função seja real. Ou seja, pense em quais valores o X não pode ser e o domínio será todos os REAIS menos esse valor. EX: h(x)= 3/x x, não pode ser 0 pois 0 no denominador de fração é uma indeterminação matemática, então o domínio dessa função h(x) é R-0 (todos os reais menos 0)

f(x)= x-1/4

não há restrições para o valor do x

g(x) x/2

não há restrições para o valor do x

Logo o domínio é todos os reais nas funções da letra A)

- A inversa é muito fácil! Basta igualar f(x) a y [f(x)=y] e substituir o x por y e vice-versa. E depois só isolar o y!!

y=x-1/4 (invertendo)

x=y-1/4

4x=y-1

y=4x+1 (essa é a inversa)

g(x)= x/2

y=x/2

x=y/2

y=2x (essa é a inversa)

Agora fog significa =:> f(g(x)) ou seja o "g(x)" é como se fosse o "x" do f(x), entendeu?

Então você substituirá o no lugar dos x's a função g(x)

f(g(x))= x-1/4 (substituindo)

f(g(x))= $\frac{\frac{x}{2}-1}{4}$

$\frac{\frac{x-2}{2}}{4}$

$\frac{x-2}{8}$

Então a fog ou f(g(x)) é x-2/8