Question

comprove porque qualquer numero natural diferente de zero elevedo a zero e igual a um

Answer 1

Essa é legal

Há uma propriedade de potências que afirma que potências de mesma base, caso sejam divididas, podem ter os expoentes subtraídos, por exemplo:

4³:4²= $4^{3-2}$= 4

ou $17^{8} / 17^{18} = 17^{8-18} =17^{-10}$

Portanto, quando temos duas potências com a mesma base e o mesmo expoente divididas, seu expoente dará zero, por exemplo:

2³:2³= $2^{3-3} =2^{0}$

Porém, há uma propriedade básica da matemática que afirma que qualquer número dividido por ele mesmo= 1, por exemplo

17: 17= 1

100: 100=1

35: 35=1 (isso vale para qualquer número)

Portanto, 2³: 2³ precisa ser igual a 1, afinal, são números iguais!

Concluímos então, que 2³/2³= $2^{0} = 1$

E isso vale para qualquer base que seja diferente de zero e tenha o expoente igual a zero!!