Question

(Pucpr 2018) Considere a situação a seguir. Um objeto de massa m é lançado a partir de uma altura 0h em relação a um plano horizontal (solo), com uma velocidade de módulo v que forma um ângulo θ em relação à horizontal. O objeto atinge uma altura máxima H em relação ao solo, caindo a uma distância A em relação à vertical do ponto de lançamento. Sendo a aceleração gravitacional local constante e igual a g, e considerando que ao longo do movimento a única força atuante no objeto é o seu peso, é CORRETO afirmar que a) no ponto de altura máxima, a energia cinética do objeto é nula. b) em nenhum ponto da trajetória o objeto possui aceleração centrípeta, já que sua trajetória é parabólica, e não circular. c) a variação da energia cinética do objeto entre duas posições de sua trajetória é igual ao trabalho realizado pela força peso entre essas mesmas posições. d) o alcance horizontal depende do ângulo θ de lançamento, tendo seu valor máximo para θ 45 qualquer que seja o valor de 0h. e) o módulo do vetor quantidade de movimento do objeto varia ao longo do movimento, tendo seu valor máximo no instante em que o objeto atinge a altura H.

Answer 1

Olá ^-^

Bom, vamos analisar o enunciado.

É um exercício de balística clássica, onde um objeto de massa m é lançado de modo que há um ângulo entre a superfície e a trajetória e o ponto mais alto da trajetória é H e a gravidade é em módulo g.

a) No ponto mais alto da trajetória, a energia cinética não é nula; o objeto continua se movendo no espaço. Se o lançamento fosse vertical, ai sim ele teria velocidade v=0 no ponto mais alto. Falsa

b) sua trajetória é parabólica sim, portanto Correta

c) A variação da energia cinética é dada pela expressão ΔEc = Ecfinal - Ecinicial, ou seja ΔEc = m Vfinal² /2 - m Vinicial² /2; o trabalho da força peso é Tp = mghfinal - mghinicial;

m V final² /2 - m V inicial² /2 = mgh final - mgh inicial

d) O ângulo de 45º é o único que possui tangente igual a 1, a maior tangente, portanto é o ângulo com maior alcance de H. Correta

e) o módulo de quantidade de movimento é dado por Q = mV; ele varia sim ao longo do tempo e possui sua maior velocidade na altura H. Correta

Answer 2

Resposta:

Letra "c"

Explicação:

a) ERRADA: Como o lançamento é oblíquo, e não puramente vertical, ainda existirá o componente horizontal de sua velocidade na altura máxima, logo, sua energia cinética não é nula.

b) ERRADA: como o peso é a única força atuando sobre o objeto dentro desse sistema, sua aceleração será sempre vertical para baixo, logo, no ponto mais alto da trajetória, que é a transição entre a subida e a decida, sua aceleração atuaria como centrípeta.

c) CORRETA: como já explicado, o peso é a única força atuante no sistema, toda a variação de energia cinética existente decorre de seu trabalho, já que trabalho transforma a energia potencial em energia cinética e vice-versa.

d) ERRADA: como ele pergunta sobre qualquer valor de Ho, Ho poderia ser H, por exemplo, fazendo com que o objeto não pudesse ser lançado com θ  de 45 graus, já que estaria na altura máxima, que não pode ser ultrapassada.