Question

na fabricaçao de 20 camisas 8 maquinas gastarao 4 horas para produzir 15 camisas 4 maquinas quantas hora gastam

Answer 1

Eu faço desta forma, sem redução de frações, ponho no centro do diagrama o que se quer:

------------------4---------------
------------------x---------------

Agora à esquerda uma grandeza, camiseta é direta, você já viu:

20--------------4--------------
15--------------x--------------

Por a outra à direita, já viu que é inversa, então troque os termos de lugar;

20-------------4-------------4
15-------------x-------------8

Multiplique em cruz com referência ao x:

20*x*4 = 15*4*8

80x = 480

x =480 / 80

x = 6 horas.

Answer 2

$\begin{vmatrix}camisas\\20\\15\end{vmatrix}\begin{vmatrix}maquinas\\8\\4\end{vmatrix}\begin{vmatrix}horas\\4\\x\end{vmatrix}$

As horas e o número de máquinas são Inversamente proporcionais, pois quando aumentasse o número de máquinas menos tempo se gasta para fabricar determinado número de camisas. Já as horas e o número de camisas são Diretamente proporcinais, pois quando aumentasse o número de camisas a serem feitas, mais tempo se gasta.

Resolvendo ficamos como:

$\dfrac{4}{x} = \dfrac{4}{8}\times\dfrac{20}{15}$
$x = \dfrac{8\times15\times4}{4\times20}$
$x = \dfrac{480}{80} = 6$

Logo temos que $x = 6$, então 4 máquinas gastam 6 horas para produzir 15 camisas.